[KeTCindy 00394] リーマン積分の上界と下界

入谷 昭 hannya002 @ me.com
2019年 2月 10日 (日) 08:59:19 JST


皆様, 入谷です。

北原さんがチェックしてくださいましたリーマン積分の記述について
解析学に詳しい方,ご意見をお願いします。

> 4.6 リーマン積分
> 86頁の3行目
> (正確には,lub:最小上界とglb:最大下界)
> ー>
> 解析学序説 一松 信 著,上巻123頁註には次のように
> 書いてあります(一部抜粋).
> 「上限を l.u.b.(least upper bound)下限を g.l.b. と
> 表わすこともあるが,今では sup, inf が慣用の記号
> である.」
> supはsupremumラテン語の頭の文字なのでドットを付けず
> にそのまま書くようです.


私が参照した,Principles of Mathematical Analysis ( Second Edition ) : Walter Rudin
では,
Mi=lub f(x)  , mi=glb f(x) 
となっています。
この本では,sup ,inf も別のところで使っていて
s*=lub of E に対して
We use the notation  , lim sup sn=s*
となっているので,表現上の問題かと思います。
ただ,この本は40年以上前のものなので,いまはどうなのかはわかりません。
どなたか,事情がわかる方,アドバイスをお願いします。

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 その他の修正点です。微分方程式の文字化けの件は,追試をしていただける方を募ります。

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CinderellaJapan代表 入谷 昭
https://sites.google.com/site/cinderellajapan/
e-mail : hannya002 @ me.com
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> 4.5 区分求積法
> 85頁下から3行目
> Shade(["sg"+name],["Color=[0.2,0,0,0]"]);
> ー>
> ここの「"sg"+name」は底が抜けていて閉曲線ではない
> のに,実行するときちんと塗られていますが不思議です.
> マニュアルにそのような例はありませんが・・・.

Shade は,閉じていない場合はつなげて色塗りをするようです。
マニュアルには書いてありませんね。
マニュアルに書いておきます。

> 4.7 微分方程式
> 88頁
> ここで,導関数を表すシングルクウォート(プライム)は,
> PDF では文字コードが変わるので,ここからコピー・アンド
> ・ペーストをするときは,実行する前に書き直してください。
> ー>
> 私もそうだと思いましたが試しにコピペしてみました.
> コピペして何も書き直さずに実行するとエラーも出ずに
> 正しく実行しました.PDF出力も問題ないです???

Windowsならいいのかな。北原さんのマシンはたしかWindowsでしたよね。
私のMacではハングアップします。
高遠さんのMacではハングアップはしませんが,やはり不具合はあるようです。
PDFで文字コードが変わるのは確かなようです。
高遠さんが,文字コードをチェックしていますので。
ここのところ,もう少し調査しますが,他の方はどうでしょうか。

> それから,a,bの値はbook1の図の様に縦に並ばず横並びです.

 縦書きに直したあと,コードの方の書き換えを忘れました。

> 第5章 確率・統計
> 5.1.2 RGB 加法混色
> 93頁下から3行目
> 中央は色塗りしないので,色塗りは7 ヶ所です。
> 前のように,Partcrv() からShade() までをコピーして
> 7 つ分作ってもよいのですが,・・・
> ー>
> 7 -> 6
> 

修正しました。

> 5.7.4 正規分布
> 113頁のプログラム始めの方がはみ出ています.

2ヶ所,直しました。

> 6.2.1 面と陰線処理
> 126頁11行目
> TeX にデータを書き出すには,"Edg=nogeo" オプションをつけます。
> ー>
> その下に出ているプログラム("Edg=nogeo" オプションがない)
> を実行してFigureボタンを押すとPDFに図が正しく出力されます.
> マニュアルを見ても上記オプションのことは書いてありません.

この箇所を書いたあと,仕様が変更されたのでした。
空間図形については,本の空間図形の章を書きながらいろいろ不具合や使い勝手の悪さを見つけて
直していった,という経緯があります。
実は,まだ解決していないこともあるのですが・・・ まあ,レアなケースなので。

> 6.4 立体射影
> 139頁下から3行
> 閉じ括弧がもうちょっと内側?このままでも良いですが.

ちょっとはみ出ていますが,このままで。



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